Calcul de la force

Pour simplifier le problème, nous ferons les hypothèses suivantes :

	Les forces qui s'exercent sur le bac auront toutes comme point d'application le centre de gravité de celui-ci.
	On néglige les forces de frottement qui s'appliqueraient aux contacts entre les roues du bac et les rails du plan-incliné.
	Le bac n'est pas en phase d'accélération, il est donc à l'arrêt ou se déplace d'un mouvement de translation rectiligne continu.

En tenant compte de ces hypothèses, nous pouvons appliquer le principe fondamental de la statique.
Le système étudié est le chariot-bac, on isole donc le chariot-bac.

Les forces qui s'exercent sur le bac sont :

	le poids du bac P
	la force de traction des câbles T
	la force de réaction du plan-incliné sur le bac R

ATTENTION: "Poids" et "Masse" sont deux choses différentes: cliquez ici pour en savoir plus

Selon le principe fondamental de la statique, la somme vectorielle des forces s'exerçant sur un système en équilibre est nulle. Dans notre cas, En projection sur l'axe x'x, et en définissant de manière arbitraire l'orientation x' x positivement, cette équation vectorielle devient :

-Px + T = 0
d'où T = Px (1)

Connaissant P, il est assez facile de calculer Px. En effet, pour des raisons de perpendicularité, l'angle entre P et Py correspond à q, angle d'inclinaison du plan-incliné.

On en déduit l'équation suivante : sin q = Px/P, donc Px = P*sinq (2)
Des équations (1) et (2), on déduit que : T = P*sinq
Or P = m*g avec
Données : la masse du chariot-bac est de 900 tonnes,
L'angle d'inclinaison du plan-incliné est de 41%

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